来自秦广军的问题
设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
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2020-07-3119:44
设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
设函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R,则实数a的取值范围
函数f(x)=lg(ax²-x+a)的定义域为R
即ax²-x+a>0恒成立
(1)a=0时,不能恒成立
(2)a≠0时,y=ax²-x+a是二次函数,
要恒大于0,则图像开口向上,与x轴无交点
∴a>0且判别式=1-4a²0且a²>1/4
∴a>1/2
综上,a的取值范围是(1/2,+∞)