【联合密度函数的数学期望怎么求】-查字典问答网

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　　【联合密度函数的数学期望怎么求】

　　联合密度函数的数学期望怎么求

2回答

2020-07-3119:01

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耿丽娜

　　只要根据公式

　　E(g(X,Y))=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy计算即可.

　　其中f(x,y)为已知的联合密度函数,

　　g(x,Y)为要求的函数

2020-07-31 19:04:29

耿丽娜

　　求E(Y)就是公式中的g(x,y)=y,从而E(Y)=∫（-∞.+∞)∫(-∞,+∞)yf(x,y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y,1)y*2dx=∫(0,1)(2y-2y^2)dy=(y^2-2/3y^3)|(0,1)=1/3E(Y^2)=∫（-∞.+∞)∫(-∞,+∞)y^2f(x,y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y,1)y^2*2dx=∫(0,1)(2y^2-2y^3)dy=(2/3y^3-2/4y^4)|(0,1)=1/6所以D(Y)=E(Y^2)-[E(Y)]^2=1/6-1/9=1/18你给出的D(Y）的答案是错的。

2020-07-31 19:05:20

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