【函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函-查字典问答网

来自高晓霞的问题

　　【函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t-1）+f（t）<0．】

　　函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=2．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；

　　（3）解不等式f（t-1）+f（t）<0．

1回答

2020-07-3111:41

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葛泉波

　　（1）由题意得，f(0)=b1=0f(12)=12a+b1+14=2解得，a=5，b=0．∴f（x）=5x1+x2．（2）证明：任取x1、x2∈（-1，1），且x1<x2，则f（x1）-f（x2）=5x11+x21-5x21+x22=5(x1-x2)(1-x1x2)(1+x21)(1+x22)，∵-1<x1...

2020-07-31 11:44:40

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