已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR)（1.）-查字典问答网

来自何昱的问题

　　已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR)（1.）求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点（2.）若函数f（x)在(1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值范围

　　已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR)（1.）求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点

　　（2.）若函数f（x)在(1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值范围

1回答

2020-07-3123:27

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陆明

　　f(x)=lnx-a^2·x^2+a(a属于R)当a=1时,f(x)=lnx-x^2+x则f’(x)=1/x-2x+1当取最值时,f’(x)=0即f’(x)=1/x-2x+1=0解得（x-1)(2x+1)=0解得x=-1/2（不合题意,舍去）,x=1当x=1时,f''(x)=-1/x^2-2=0,在(1,正无穷)则必须...

2020-07-31 23:29:42

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