双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（-查字典问答网

来自车全武的问题

　　双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（）A.[42-4，4）B.[42−4，2]C.(42−4，2)D.[42−4，2)

　　双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是（）

　　A.[4

　　2-4，4）

　　B.[4

　　2−4，2]

　　C.(4

　　2−4，2)

　　D.[4

　　2−4，2)

1回答

2020-07-3116:30

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路春英

　　∵双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，∴2a+2b+2c=8，a+b+c=4，∴a+b=4-c在双曲线中，a2+b2=c2，∴a2+b2+2ab-2ab=c2，即（a+b）2-2ab=c2，∴（4-c）2-2ab=c2，ab=(4−c)2−c22∵a＞0，b＞0，∴ab≤(a+b2)2=(4−c)...