是一道高中的数学题.已知圆C：x^2+y^2-x-8y+m=-查字典问答网

来自孙彬的问题

　　是一道高中的数学题.已知圆C：x^2+y^2-x-8y+m=o与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PQ垂直QR,求实数m的值.

　　是一道高中的数学题.

　　已知圆C：x^2+y^2-x-8y+m=o与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1),若PQ垂直QR,求实数m的值.

1回答

2020-07-3122:53

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孙英达

　　∵直线PQ为x+2y-6=0,即y=-x/2+6

　　又PQ垂直QR

　　则直线QR的斜率为k=-1/(-1/2)=2

　　则直线QR为y=2x-1

　　又直线QR与直线PQ交与Q点

　　∴联立y=2x-1

　　y=-x/2+6

　　解得Q（14/5,23/5）

　　又Q在圆Cx^2+y^2-x-8y+m=o,即（x-1/2）²+(y-4)²=-m+16+1/4上(ps:方便计算)

　　带入Q

　　得m=10.6

2020-07-31 22:55:46

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