来自黄力的问题
【分解因式：（1）x3+3x2-4；（2）x4-11x2y2+y4；（3）x3+9x2+26x+24；（4）x4-12x+323．】
分解因式：
（1）x3+3x2-4；
（2）x4-11x2y2+y4；
（3）x3+9x2+26x+24；
（4）x4-12x+323．
（1）x3+3x2-4
=x3+2x2+x2-4
=x2（x+2）+（x+2）（x-2）
=（x+2）（x2+x-2）
=（x+2）（x+2）（x-1）
=（x+2）2（x-1）．
（2）x4-11x2y2+y4
=（x4-2x2y2+y4）-9x2y2
=（x2-y2）2-（3xy）2
=（x2-y2+3xy）（x2-y2-3xy）．
（3）x3+9x2+26x+24
=（x3+2x2）+（7x2+14x）+（12x+24）
=x2（x+2）+7x（x+2）+12（x+2）
=（x+2）（x2+7x+12）
=（x+2）（x+3）（x+4）．
（4）设x4-12x+323=（x2+ax+17）（x2+bx+19），
∴由多项式的乘法得到：x4+（a+b）x3+（36+ab）x2+（19a+17b）x+323=x4-12x+323．
∴a+b=0，
ab+36=0
19a+17b=-12．
∴a=-6，b=6．
∴x4-12x+323
=（x2-6x+17）（x2+6x+19）．
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