来自邓安生的问题
【分解因式：x（1+x）³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1嗯、用上面的规律,分解因式：1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1】
分解因式：x（1+x）³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1
嗯、用上面的规律,分解因式：1+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1
x（1+x）³+x(1+x)²+x(1+x)+x+1=(1+x)(x(1+x)^2+x(1+x)+x+1)=(1+x)(1+x)(x(1+x)+x+1)=(1+x)(1+x)(1+x)(x+1)=(1+x)^41+x+x(1+x)²+…+x(1+x)^n-1=(1+x)^n
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