【数学（平方差）1.100^2-99^2+98^2-97^2-查字典问答网

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　　【数学（平方差）1.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.2^2-2^1：2.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)其中a不等于1.计算这两题.必须有过程（简便）答得好的加分】

　　数学（平方差）

　　1.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.2^2-2^1：

　　2.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)其中a不等于1.

　　计算这两题.必须有过程（简便）

　　答得好的加分

1回答

2020-07-3113:11

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翟建设

　　1、原式=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）……+（1+2）*（2-1）

　　=199+195+……+3

　　=（199+3）*50/2=5050（高斯求和）

　　2、原式=.(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)乘以（a-1)除以(a-1)

　　=(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)/(a-1）

　　=（a^2-1）(a^2+1)(a^4+1)...(a^1024+1)/(a-1）……

　　就等于=（a^2048-1）/（a-1)

2020-07-31 13:13:42

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