来自刘玉亮的问题
【已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab．】
已知abc≠0，且a+b+c=0，求代数式a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab．
∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=c2，
∴c2-a2-b2=2ab，
∴a2÷bc+b2÷ac+c2÷ab=（a3+b3+c3）÷abc，
=[（a+b）（a2-ab+b2）+c3]÷abc，
=[c3-c（a2+b2-ab）]÷abc，
=c（c2-a2-b2+ab）÷abc，
=3abc÷abc，
=3．
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