【对任意的实数X,有acosx+bcos2x>-1,求a+b-查字典问答网

来自孙元的问题

　　【对任意的实数X,有acosx+bcos2x>-1,求a+b最大值.我换元成一元二次方程,但分类讨论不清楚,配方怎么配？出不来阿。还有阿cos2x=2cos^2*x-1。别粗心阿】

　　对任意的实数X,有acosx+bcos2x>-1,求a+b最大值.我换元成一元二次方程,但分类讨论不清楚,

　　配方怎么配？出不来阿。还有阿cos2x=2cos^2*x-1。别粗心阿

1回答

2020-07-3118:20

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方雄

　　acosx+bcos2x>=-1

　　acos(x+π)+bcos(2x+2π)>=-1

　　-acosx+bcos2x>=-1

　　2bcos2x>=-2

　　b>=1或b=-1

　　asinx-bcos2x>=-1

　　a(sinx+cosx)>-2

　　a√2(sinx+π/4)>-2

　　a>=√2

　　a+b最大=√2+1

2020-07-31 18:23:16

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