【常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学-查字典问答网
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  【常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,x2-4y2-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平】

  常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,x2-4y2-2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2)这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:

  (1)分解因式:a2-4a-b2+4;

  (2)△ABC三边a,b,c满足a2-ab-ac+bc=0,判断△ABC的形状.

1回答
2020-07-3107:52
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毕笃彦

  (1)a2-4a-b2+4=a2-4a+4-b2=(a-2)2-b2=(a+b-2)(a-b-2);(2)a2-ab-ac+bc=0,∴a2-ab-(ac-bc)=0,∴a(a-b)-c(a-b)=0,∴(a-b)(a-c)=0,∴a-b=0,或者a-c=0,即:a=b,或者a=c∴△ABC是等腰三角形....

2020-07-31 07:57:00
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