来自孙斌的问题
离散数学图论的一证明题：若n阶无向简单图是自补图,则n≡0(mod=4)或n≡1(mod4)
离散数学图论的一证明题：若n阶无向简单图是自补图,则n≡0(mod=4)或n≡1(mod4)
n阶无向简单图有n(n-1)/2条边,它是自补图,则它与其补图的边数相同,所以n(n-1)/2是偶数,所以n(n-1)能够被4整除.
n除以4的余数只能是0,1,2,3.若余数为0,则n是4的倍数,n=4k,此时n(n-1)能够被4整除.若余数为1,则n=4k+1,n(n-1)也能被4整除.若余数为2,则n=4k+2,n(n-1)不能被4整除.若余数为3,则n=4k+3,n(n-1)也不能被4整除.
综上,n除以4的余数只能是0或1,即n≡0(mod=4)或n≡1(mod4).
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30