【设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个-查字典问答网

来自韩震宇的问题

　　【设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；（2）当△ABC为等边三】

　　设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

　　（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；

　　（2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值．

1回答

2020-07-3018:05

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刘芳辉

　　（1）当△ABC为等腰直角三角形时，过C作CD⊥AB于D，则AB=2CD；∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴|b2-4ac|=b2-4ac，∵AB=b2−4ac|a|，又∵CD=b2−4ac4|a|（a≠0），∴b2−4ac=b2−4ac2，即b2−4ac=(b2−4ac)24，...

2020-07-30 18:06:21

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