这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n-查字典问答网

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　　这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))这个怎么证

　　这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))

　　这个怎么证

1回答

2020-07-2913:27

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蔡陈生

　　令f(x)=o(x^m),g(x)=o(x^n),即有limf(x)/x^m=0,limg(x)/x^n=0,于是limf(x)*g(x)/x^(m+n)=limf(x)/x^m*limg(x)/x^n=0,即f(x)*g(x)=o(x^(m+n)),于是o(x^m)*o(x^n)=o(x^(m+n)).

2020-07-29 13:28:54

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