当物体做匀速运动时有:
水平方向:Fcos37°--f=0……(1)
竖直方向:N+Fsin37°-mg=0……(2)
f=μN……(3)
由(2)得:N=mg-Fsin37°把它代入(3)得:
f=μ(mg-Fsin37°)把这个结论代入(1)得:
Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=0
解得:F=μmg/(cos37°+μsin37°)
把μ=0.25,m=2,g=10,sin37°=0.6,cos37°=0.8代入上式得:
F=0.25×2×10/(0.8+0.25×0.6)=5/(0.8+0.15)=5/0.95=100/19(N)
若前半段匀加速,后半段匀减速,则分别有:
匀加速时:
水平方向:Fcos37°-f=ma……(1)
竖直方向:N+Fsin37°-mg=0……(2)
f=μN……(3)
V=at……(4)
匀减速时:
水平方向:f'=ma'……(5)
竖直方向:N'-mg=0……(6)
f'=μN'……(7)
V=a't'……(8)
由(5)、(6)、(7)得:
a'=μg……(9)
由(4)、(8)、(9)得:
a=μgt'/t……(10)
把(3)代入(1)得:
Fcos37°-μN=ma
把(2)代入上式得:
Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma
整理得:
F=(a+μg)m/(cos37°+μsin37°)
把(10)代入上式得:
F=(t'/t+1)μgm/(cos37°+μsin37°)
把t=9,t'=10,μ=0.25,m=2,g=10,sin37°=0.6,cos37°=0.8代入上式得:
F=(10/9+1)0.25×2×10/(0.8+0.25×0.6)=(19/9)5/(0.8+0.15)=95/8.55=1900/171(N)