关于累差法中的计算问题例如1：3+5+7+……+(2n-1)-查字典问答网

来自方京华的问题

　　关于累差法中的计算问题例如1：3+5+7+……+(2n-1)=(n-1)(3+2n-1)/22：3+9+27+……+3^n-1=3-3^n-1*3/1-3(3^n-1==【3的n-1次方】)这里右边是怎么算出来的?

　　关于累差法中的计算问题

　　例如1：3+5+7+……+(2n-1)=(n-1)(3+2n-1)/2

　　2：3+9+27+……+3^n-1=3-3^n-1*3/1-3

　　(3^n-1==【3的n-1次方】)

　　这里右边是怎么算出来的?

1回答

2020-07-2918:57

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经彤

　　比如（1）设总和为S,总共n-1项.倒叙法,把S颠倒过来即：S=3+5+7+……+(2n-1),与S=（2n-1)+……+7+5+3,相加.得2S=(3+2n-1)+(3+2n-1)+(3+2n-1)+……+(3+2n-1)=(n-1)(3+2n-1)

2020-07-29 18:58:55

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