求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³-查字典问答网

来自谭清成的问题

　　求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）求不定积分∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx（这里的﹣½是负二分之一次幂）希望大家能告诉详细的解题方法

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3回答

2020-07-2918:52

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沈亚谦

　　令x=acost,dx=-asintdt

　　∫[﹙a²-x²﹚³]-½dx

　　=∫(-asint)dt(a^3sin^3t)

　　=-1/a^2∫1/sin^2tdt

　　=-1/a^2∫csc^2tdt

　　=cott/a^2+C

　　自己反代

2020-07-29 18:53:31

谭清成

　　啊，您太厉害了，谢谢。原来我令x=asint，结果算不出来了，现在明白了，呵呵，谢谢啊

2020-07-29 18:55:03

沈亚谦

　　其实是一样的。不过一般设x=acost

2020-07-29 18:58:12

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