等号左右两边同时加上一次项系数一般的平方二元一次方程ax^2-查字典问答网

来自程歧的问题

　　等号左右两边同时加上一次项系数一般的平方二元一次方程ax^2+bx+c=0配方为什么两边同时加(b/2a)^2为什么当b^2-4ac=0是,原方程可以配成完全平方式?

　　等号左右两边同时加上一次项系数一般的平方

　　二元一次方程ax^2+bx+c=0配方为什么两边同时加(b/2a)^2

　　为什么当b^2-4ac=0是,原方程可以配成完全平方式?

3回答

2020-07-2912:41

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沈黎

　　"等式左右两边同时加上一次项系数一半的平方"是指:

　　二次项系数为"1"时,两边都加上一次项系数一半的平方.如:

　　X^2+6X=3,可配成:X^2+6x+3^2=3+3^2,(x+3)^2=12.

　　当b^2-4ac=0时,原方程有两个相等的根,也就是说若用因式分解法解方程,原方程可化为:

　　(x+m)*(x+m)=0的形式,即(x+m)^2=0.故方程可配成完全平方式.

2020-07-29 12:44:34

程歧

　　二元一次方程ax^2+bx+c=0配方为什么两边同时加(b/2a)^2

2020-07-29 12:47:23

沈黎

　　其实我刚才已经说过了，当二次项系数为1时，才可以这么配方：ax^2+bx+c=0.可化为：x^2+(b/a)x+c/a=0.所以两边需要同时加上（b/2a)^2,即加上一次项系数一半的平方。

2020-07-29 12:50:33

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