来自林正海的问题
数学题函数和等比数列的1.等比数列{an}的各项为正数,且a1a10=9,则log3a1+log3a2+……+log3a10=?2.(lg5)^2+lg2*lg50
数学题函数和等比数列的
1.等比数列{an}的各项为正数,且a1a10=9,
则log3a1+log3a2+……+log3a10=?
2.(lg5)^2+lg2*lg50
1.10【因为a1·a10=9,故a2·a9=9……a5·a6=9
所以log3a1+log3a2+……+log3a10=log3（a1·a2·……·a10）
=log3[（a1·a10）（a2·a9）……（a5·a6）]
=log3（9^5）=log3（3^10）=10】
2.1【原式=(lg5)^2+lg2*[lg（2*25）]=(lg5)^2+lg2*（lg2+lg25）
=（lg5）^2+（lg2）^2+lg2*（lg5^2)
=（lg5）^2+（lg2）^2+2*lg2*lg5
=(lg5+lg2)^2
=[lg(2*5)]^2
=(lg10)^2
=1
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