【怎样用配方法将二次函数y＝ax²+bx+c化成y-查字典问答网

来自房朝晖的问题

　　【怎样用配方法将二次函数y＝ax²+bx+c化成y＝a(x-h)²+k的形式?最好带上详细的文字解说,否则我看不懂滴^_^带上详细的文字解说,否则我看不懂滴^_^】

　　怎样用配方法将二次函数y＝ax²+bx+c化成y＝a(x-h)²+k的形式?

　　最好带上详细的文字解说,否则我看不懂滴^_^

　　带上详细的文字解说,否则我看不懂滴^_^

3回答

2020-07-2917:33

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万毅

　　y＝ax²+bx+c

　　=a(x^2+b/a*x)+c

　　=a(x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2)+c

　　=a((x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2)-(b/(2a))^2)+c

　　=a((x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2)+c

　　=a(x+b/(2a))^2-a(b/(2a))^2)+c

　　=a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+c

　　这里：h=-b/(2a),k=-b^2/(4a)+c

2020-07-29 17:36:00

房朝晖

　　能带上文字解说吗？我看不明白啊

2020-07-29 17:40:34

万毅

　　第一步：把常数a提取出来：y=a(x^2+b/a*x)+c第二步：给x^2+b/a*x配常数：(b/(2a))^2以便获得(x-h)²，即(x+b/(2a))^2y=a(x^2+(b/a)x+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2)+c（注意：加上(b/(2a))^2后还要再减去它）第三步：配方：y=a((x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2)+c第四步：化简：y=a(x+b/(2a))^2-a(b/(2a))^2)+c=a(x+b/(2a))^2-b^2/(4a)+c

2020-07-29 17:42:32

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