an是以2为首项,二分之一为公比的等比数列若Cn=t^n[l-查字典问答网

来自李沛的问题

　　an是以2为首项,二分之一为公比的等比数列若Cn=t^n[lg(2t)^n+lga(n+2)]（t＞0）,且数列Cn是单调递增数列,求实数t的取值范围注：a(n+2)是指第n+2项

　　an是以2为首项,二分之一为公比的等比数列

　　若Cn=t^n[lg(2t)^n+lga(n+2)]（t＞0）,且数列Cn是单调递增数列,求实数t的取值范围

　　注：a(n+2)是指第n+2项

1回答

2020-07-2921:43

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

梁腾

　　数列{a(n)},a(1)=2,q=1/2

　　∴a(n+2)=a(1)*q^(n+1)=2^(-n)

　　Cn=t^n[lg(2t)^n+lga(n+2)]

　　=t^n*[lg(2t)^n+lg[2^(-n)]

　　=t^n*lg(t^n)=n*t^n*lgt

　　显然t=1时Cn=0；为恒常数序列；

　　设函数f(n)=n*t^n==>f'(n)=t^n(1+n*lnt)

　　t>1时,lgt>0,f‘(n)>0,n*t^n为正项单调递增函数；因此Cn序列单调递增；

　　01时,Cn为单调递增序列；

2020-07-29 21:46:12

大家都在问