证明:若f(x)在[x0,xo+δ](δ>0)上连续,在(x-查字典问答网

来自范晓虹的问题

　　证明:若f(x)在[x0,xo+δ](δ>0)上连续,在(x0,xo+δ)上可导,且limx→x+f'(x)=A,则f'+(x0)=A后面两个区别是什么?

　　证明:若f(x)在[x0,xo+δ](δ>0)上连续,在(x0,xo+δ)上可导,且limx→x+f'(x)=A,则f'+(x0)=A

　　后面两个区别是什么?

2回答

2020-07-2916:51

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马瑞军

　　x趋于x0+,limf'(x)表示导函数在x0点的右极限,而f'+(x0)表示x0点的右导数,注意这是两个不同的概念,函数在一点处的右导数不一定等于导函数的右极限,例如函数f(x)=x^2sin1/xx≠0

　　=0x=0

　　可以求出其导数为f'(x)=2xsin1/x-cos1/xx≠0

　　=0x=0

　　由此可以看出,这个函数在x=0处的右导数等于0,但导函数在x=0处的右极限却不存在.

2020-07-29 16:54:28

马瑞军

2020-07-29 16:55:57

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