【请说明一步一步的由来!n→∞lim[(sinx-tanx)-查字典问答网
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  【请说明一步一步的由来!n→∞lim[(sinx-tanx)/x³]=n→∞lim{[sinx(cosx-1)]/x³cosx}=n→∞lim[(cosx-1)/x²]=负1/2请说明从上一步为什么会推出下一步,用到了说明公式请说明!】

  请说明一步一步的由来!

  n→∞lim[(sinx-tanx)/x³]=n→∞lim{[sinx(cosx-1)]/x³cosx}=n→∞lim[(cosx-1)/x²]=负1/2

  请说明从上一步为什么会推出下一步,用到了说明公式请说明!

1回答
2020-07-2910:28
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董丕明

  1.sinx-tanx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx

  2.cosx→1,sinx/x→1

  3.Taylorseries:cosx=1-x^2/(2!)+x^4/(4!)+……+(-1)^n×x^(2n)/((2n)!)+……,-∞<x<+∞

  Ok?

2020-07-29 10:29:53
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