三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是-查字典问答网

来自孙小涓的问题

　　三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC

1回答

2020-07-3000:30

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翟军勇

　　因为角BAC=90°,AD是高,所以三角形CAD,三角形CBA,三角形ABD都相似,可得道：AC*AC=CD*BC,AB*AB=BD*BC由于M是BC中点,CD=CM+DM=BC/2+DM,BD=BM-DM=BC/2-DMCD-BD=(BC/2+DM)-(BC/2-DM)=2DMAC*AC-AB*AB=CD*BC-BD*BC=(CD-...

2020-07-30 00:35:09

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