【limln√(1+x/1-x)/x看的懂吧,算x趋于0时的-查字典问答网

来自陈之瑞的问题

　　【limln√(1+x/1-x)/x看的懂吧,算x趋于0时的极限,我算的是0,我看懂了,但在lim[1/2×ln(1+x)－1/2×ln(1-x)]/x这步用罗比达法则为什么算的就是0?】

　　limln√(1+x/1-x)/x

　　看的懂吧,算x趋于0时的极限,我算的是0,

　　我看懂了,但在lim[1/2×ln(1+x)－1/2×ln(1-x)]/x这步用罗比达法则为什么算的就是0?

1回答

2020-07-2917:50

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卢光松

　　ln√[(1+x)/(1-x)]＝1/2×ln[1＋(2x)/(1-x)]当x→0时等价于1/2×(2x)/(1-x)＝x/(1-x),所以lim(x→0)ln√[(1+x)/(1-x)]/x＝lim(x→0)1/(1-x)＝1或者ln√[(1+x)/(1-x)]＝1/2×lm(1+x)－1/2×ln(1-x),所以lim(x→0)l...

2020-07-29 17:51:40

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