求下列隐函数的导数e^x=xyz求∂z/W-查字典问答网

来自桂自强的问题

　　求下列隐函数的导数e^x=xyz求∂z/∂x,∂z/∂y答案为∂z/∂x=yz/e^x-xy,∂z/∂y=xz/e^x-xy

　　求下列隐函数的导数e^x=xyz求∂z/∂x,∂z/∂y

　　答案为∂z/∂x=yz/e^x-xy,∂z/∂y=xz/e^x-xy

5回答

2020-07-2916:52

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史晓晨

　　两边对x求导：

　　e^x=yz+xy∂z/∂x

　　得：∂z/∂x=(e^x-yz)/(xy)=(xyz-yz)/(xy)=(x-1)z/x

　　两边对y求导：

　　0=xz+xy∂z/∂y

　　得：∂z/∂y=-z/y

2020-07-29 16:55:27

桂自强

　　不好意思您的答案是错的

2020-07-29 16:56:27

史晓晨

　　请指教，哪儿错了？可能是你抄错题了，如果题目为：e^z=xyz则对x求偏导有：e^z∂z/∂x=yz+xy∂z/∂x得：∂z/∂x=yz/(e^z-xy)即使这样，还可以进一步化简去掉e^z:∂z/∂x=yz/(xyz-xy)=z/[x(z-1)]

2020-07-29 17:00:02

桂自强

　　是e^x=xyz答案是∂z/∂x=yz/e^x-xy∂z/∂y=xz/e^x-xy

2020-07-29 17:01:00

史晓晨

　　很明显，是你的答案错了。

2020-07-29 17:01:50

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