【右端不含x的微分方程y'=py''-查字典问答网

来自林克英的问题

　　【右端不含x的微分方程y'=py''=p(dp/dy)为什么?】

　　右端不含x的微分方程y'=py''=p(dp/dy)为什么?

3回答

2020-07-2906:00

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敖宏奎

　　方程不显含x,所以微分方程中不能出现x,dx,只能用y作自变量.

　　对y''的化简有两种方法,一是看作参数方程确定函数的导数：y'是x的函数,y也是x的函数,所以y'对y的导数dp/dy=y''/p,即y''=p*dp/dy.二是把x看作中间变量,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p

2020-07-29 06:02:08

林克英

　　dp/dy=y''为什么不是这样呢，那个/p是什么参数方程是不是这样y'=f(x)y''=(dy'/dx)/(dy/dx)=dy'/dyy=g(x)

2020-07-29 06:03:17

敖宏奎

　　那是参数方程确定的函数的导数公式嘛，dp/dy=(dp/dx)÷(dy/dx)。y''是y'对x的导数：y''=dp/dx。

2020-07-29 06:07:35

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