为什么有些函数求导要求两次甚至好几次?比如说像y=（x+1）-查字典问答网

来自刘振宇的问题

　　为什么有些函数求导要求两次甚至好几次?比如说像y=（x+1）的99次方这个该如何求导?

　　为什么有些函数求导要求两次甚至好几次?

　　比如说像y=（x+1）的99次方这个该如何求导?

1回答

2020-07-2920:58

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李暾

　　许多复合函数会这样的.

　　这个最好用微分来解释：最基本的微分结构是dy/dx,d就是微分的符号,对于函数y=f(x)求导,实际就是将函数y对x微分,可以写成dy=d(f(x)).就你的例子来说,就是dy=d((x+i)^99).这时的d就要“层层深入”,直到出现dx为止.即dy=99(x+1)^98d(x+1)=99(x+1)^98dx.所以dy/dx=99(x+1)^98.