来自景文富的问题
关于不定积分3∫xxsinxsinxdx;做不出来,
关于不定积分3
∫xxsinxsinxdx;做不出来,
原式=∫x²sin²xdx
=∫x²(1-cos2x)/2dx
=1/2∫(x²-x²cos2x)dx
=x³/6-1/2∫x²cos2xdx
∫x²cos2xdx
=1/2*∫x²dsin2x
=1/2*x²sin2x-1/2*∫sin2xdx²
=1/2*x²sin2x-∫xsin2xdx
=1/2*x²sin2x+1/2∫xdcos2x
=1/2*x²sin2x+1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx
=1/2*x²sin2x+1/2*xcos2x-1/4sin2x+C
所以原式=x³/6-1/4*x²sin2x-1/4*xcos2x+1/8sin2x+C
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