令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么-查字典问答网

来自柏子游的问题

　　令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的dy/dx为什么会等于u+xdu/dx？

　　令y=ux,那么dy/dx=u+xdu/dx,这个等式是怎么化解出来的

　　dy/dx为什么会等于u+xdu/dx？

1回答

2020-07-3000:43

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金海民

　　1、这是微分方程中对奇次函数的一般解法.

　　奇次方程是指分子、分母中各项的x次幂与y次幂之和相同.

　　2、在这样的情况下的特别解法是零u=y/x,也就是y=ux.

　　y是x的函数,所以,u也是x的函数；

　　这样一来,y既是x的直接的显函数(explicitfunction),也是通过u的复合(composite),

　　成为x的隐函数(implicitfunction),所以y对x求导时,必须用复合函数的链式求导.

　　y=uv,dy/dx=(du/dx)v+u(dv/dx),这里v就是x.

　　楼主如果还有疑问,欢迎前来讨论.

2020-07-30 00:45:58

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