LZ这么诚心请教,不好意思不答.

　　1.对于y^3-y^2-yz-z^2(z+1),

　　=y^3-zy^2-y^2+zy^2-yz-z^2(z+1)

　　=y^2(y-z-1)+z(y-z)(y-z-1)

　　=(y^2+yz-z^2)(y-z-1)

　　所以y-1=z（正实数.y^2+yz-z^2不等于0）

　　且x=y-2,因此x-z=y-2-y+1=-1

　　2.对于(x+1)+x(x+1)+x(x+1)^2.+x(x+1)^1999

　　我们先不管1这一项.

　　原式=x(1+(x+1)^2+(x+1)^3.+(x+1)1999)

　　再抛开x,算完后再加上去.

　　(x+1)^1999+(x+1)^1998+.(x+1)+1

　　=((x+1)^2000-1^2000)/(x-1))

　　=((x+1)^1000+1)((x+1)^500+1)((x+1)^250+1)((x+1)^125+1)（(x+1)^125-1）

　　除以x-1

　　=（(x+1)^1000+1).+((x+1)^125+1)+((x+1)^25-1)((x+1)^100+(x+1)^75+

　　(x+1)^50+(x+1)^25+1))/(x-1)

　　.继续分.直到把（x-1)消掉,再把1因式分解进去.

　　第二种解法：（较简单）

　　=(x+1)(1+x+x(x+1)^2+...(x+1)^1998x

　　=(x+1)^2(1+x+.(x+1)^1997x)

　　=(x+1)^3(1+x+.(x+1)^1996x)

　　规律来了.

　　=（x+1)^1999(x+1)

　　=(x+1)^2000