ln√(x^2+y^2)=arctan(y/x)的导数dy/-查字典问答网

来自宋德俊的问题

　　ln√(x^2+y^2)=arctan(y/x)的导数dy/dx

1回答

2020-07-2922:51

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罗智敏

　　即0.5ln(x^2+y^2)=arctan(y/x)对x求导得到0.5(2x+2y*y')/(x^2+y^2)=1/(1+y^2/x^2)*(y/x)'即(2x+2y*y')/(x^2+y^2)=2x^2/(x^2+y^2)*(x*y'-y)/x^2于是x+y*y'=2(x*y'-y)即(2x-y)*y'=x+2y所以dy/dx=(x+2y)/(2x-y)...

2020-07-29 22:53:23

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