来自党岗的问题
隐函数求导公式为什么二阶不能用设F(x,y)=x^2+y^2-1,dy/dx=-Fx/Fy=-x/y,问为什么不能继续用这个公式求二阶导数?
隐函数求导公式为什么二阶不能用
设F(x,y)=x^2+y^2-1,dy/dx=-Fx/Fy=-x/y,问为什么不能继续用这个公式求二阶导数?


隐函数求导公式为什么二阶不能用设F(x,y)=x^2+y^2-1,dy/dx=-Fx/Fy=-x/y,问为什么不能继续用这个公式求二阶导数?
隐函数求导公式为什么二阶不能用
设F(x,y)=x^2+y^2-1,dy/dx=-Fx/Fy=-x/y,问为什么不能继续用这个公式求二阶导数?
设
F(x,y)=x^2+y^2-1=0,
有
dy/dx=-Fx/Fy=-x/y,
当然是用这个公式继续求二阶导数的,注意认定y=y(x),即有
d(dy/dx)/dx
=d(-x/y)/dx
=-[y-x*(dy/dx)]/y²
=……,
。额,我想问的再用一次dy/dx=-Fx/Fy这个为什么不可以?d(-x/y)/dx=-Fx/F(-x/y)=这个结果与正确答案不符合
d(-x/y)/dx=-Fx/F(-x/y)?看不懂你是啥意思?你知道 dy/dx=-Fx/Fy是怎么来的吗?它是对 F(x,y)=0求微分,得到 Fx*dx+Fy*dy=0,当Fy≠0时,有dy/dx=-Fx/Fy。你能说说你的公式怎么来的吗?学数学不能靠猜,要有推导,弄懂来龙去脉,这才叫融会贯通。
谢谢!我明白了,那个公式我猜想的。。。