来自汪莉的问题
【当x+y+z=0,x的立方加y的立方加z的立方等于3xyz怎么证明】
当x+y+z=0,x的立方加y的立方加z的立方等于3xyz怎么证明
证明:由于x+y+z=0,故有z=-x-y
左边=x^3+y^3+z^3=x^3+y^3+(-x-y)^3
=x^3+y^3-(x+y)^3
=x^3+y^3-(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)
=x^3+y^3-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3=-3x^2y-3xy^2
右边=3xyz=3xy(-x-y)=-3x^2y-3xy^2
所以有:x^3+y^3+z^3=3xyz
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30