来自冯乔生的问题
【高等数学求偏导数设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.】
高等数学求偏导数
设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.
lnx+xyz+lnz=0等号两边对y求偏导数
等号左边共三项对y求导数（把x当作常数）
第一项：0
第二项：x(z+y*偏z/偏y)
第三项：1/z*偏z/偏y
三项相加等于0
解出
偏z/偏y=-xz^2/(1+xyz)
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