来自冯桂珍的问题
圆面积公式的由来为什么圆的面积公式就是S=πR*R
圆面积公式的由来
为什么圆的面积公式就是
S=πR*R
首先由圆内接正多变形随着边数增加来逼近圆的周长,当变数很大时,可得到正多边形周长/直径d=c约等于3.1415926...就是圆周率pi,也就是周长=pi*d.
当边数很大时,正多边形的面积也逼近圆的面积,所以可以用正多边形的面积来计算圆面积.
正多边形的面积=所有以圆心为一个顶点,正多边形的边长为对边的三角形之和=(1/2)*pi*d*r
=(1/2)*pi*2r*r=pi*r^2
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