已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等-查字典问答网

来自金士良的问题

　　已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证：abc=1

1回答

2020-07-2517:55

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

彭国茂

　　a^x=b^y=c^z=0等式取lnxlna=ylnb=zlnc=无穷设为kx=k/lnay=k/lnbz=k/lnc代入xy+yz+zx=0得1/ln(a+b)+1/ln(b+c)+1/ln(a+c)=0整理得ln(2a+b+c)+ln(a+2b+c)+ln(a+b+2c)=0提出ln(a+b+c)lna+lnb+lnc=0两边对树ee^(lna+lnb...

2020-07-25 17:56:18

大家都在问