【指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间-查字典问答网

来自贺有恒的问题

　　【指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间断点,并判断类型.要详解呐.】

　　指出函数f(x)=|x-1|sinx/x(x^2-1)的间断点,并判断类型.要详解呐.

3回答

2020-07-2323:17

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梁斌

　　间断点有0,1,-1

　　当x趋于0式,sinx等价于x

　　所以x趋于0时,f（x）=|x-1|/(x^2-1),函数的极限是-1所以0是可去间断点

　　当x趋于1时,分为1+和1-

　　x趋于1+时,f（x）=sinx/x(x+1)函数右极限是（sin1）/2

　　当x趋于1-时,f（x）=-sinx/x(x+1)函数右极限是（sin1）/2

　　所以1是跳跃间断点

　　x趋于-1时,f（x）趋于无穷

　　所以-1是去穷间断点

2020-07-23 23:19:43

贺有恒

　　当x趋于1-时，f（x）=-sinx/x(x+1)函数右极限是-（sin1）/2吧，另外，不太明白为什么x趋于-1时，f（x）趋于无穷，能详解么，谢谢啦~

2020-07-23 23:20:50

梁斌

　　恩右极限是-（sin1）/2打掉了x趋于-1时你看那个分母是一个常数，而分子接近于0，所以说比值趋于无穷。

2020-07-23 23:21:36

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