【设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为f(x,y)=大括-查字典问答网

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　　【设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为f(x,y)=大括号4xy,o小于等于x小于等于1,0小于等于y小于等于10,其他.1.求边缘密度函数fx（x）,fy（x）,并判断X与Y是否相互独立2.求P（Y小于等于X^2）】

　　设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为

　　f(x,y)=大括号4xy,o小于等于x小于等于1,0小于等于y小于等于1

　　0,其他.

　　1.求边缘密度函数fx（x）,fy（x）,并判断X与Y是否相互独立

　　2.求P（Y小于等于X^2）

1回答

2020-07-2514:10

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苏继杰

　　1、当0≤x≤1时,因为fX（x)×fY(y)=｛4xy,0≤x≤1,0≤y≤1=f(x,y)fX(x)=∫(0到1）4xydy=2x0,其他当其他时,fX(x)=0所以X与Y独立所以fX(x)=｛2x,0≤x≤10,其他当0≤y≤1时,fY(y)=∫(0到1）4xydx=2y当其他时,fY(y)=...