来自董行健的问题
求x^2/w^2*[e^(-x^2/(2*w^2))]在x>0时的积分,其中的w是常数,对x积分
求x^2/w^2*[e^(-x^2/(2*w^2))]在x>0时的积分,其中的w是常数,对x积分
令x/w√2=t,代入得：
原式=2w√2∫(0,+∞)t^2e^(-t^2)dt
=-w√2∫(0,+∞)tde^(-t^2)
=-w√2(te^(-t^2)|(0,+∞)-∫(0,+∞)e^(-t^2)dt)
=w√2∫(0,+∞)e^(-t^2)dt
=w√2*√π/2
=w√(π/2)
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