【函数里e这个字母代表的值大约是多少?】-查字典问答网

来自美丽万的问题

　　【函数里e这个字母代表的值大约是多少?】

　　函数里e这个字母代表的值大约是多少?

1回答

2020-07-2602:06

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满海波

　　小写e,作为数学常数,是自然对数函数的底数,有时称它为欧拉数（Eulernumber）,以瑞士数学家欧拉命名.

　　e＝2.71828182…是微积分中的两个常用极限之一.

　　它是(1+1/x)^x在x趋近于无穷大时的极限.

　　它有一些特殊的性质,使得在数学、物理等学科中有广泛应用.

　　e的x次方的任意阶导数就是原函数本身：(e^x)'''=(e^x)''=(e^x)'=e^x；

　　x以e为底的对数的导数是x的倒数：(ln(x))'=1/x；

　　e可以写成级数形式：

　　e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…；

　　三角函数和e的关系：

　　sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i),cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2；

　　数学常数e,pi,i,1,0的关系：

　　e^(i*pi)+1=0

2020-07-26 02:07:51

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