已知定义在R上的函数F(X)满足f(x)=f(4-x),又函-查字典问答网
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  已知定义在R上的函数F(X)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,正无穷)上单调递减.(1)求不等式f(3x)>f(2x-1)?为什么f(3x)>f(2x-1)等价于|3x-2|<|2x-1-2|?还有f(x)图像应向左平移2个单位

  已知定义在R上的函数F(X)满足f(x)=f(4-x),又函数f(x+2)在[0,正无穷)上单调递减.

  (1)求不等式f(3x)>f(2x-1)?

  为什么f(3x)>f(2x-1)等价于|3x-2|<|2x-1-2|?

  还有f(x)图像应向左平移2个单位才得到f(x+2),所以函数f(x)在[-2,到正无穷)上单调递减啊?本人愚钝.不懂为什么,

1回答
2020-07-2522:36
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胡尚信

  f(x+2)在[0,正无穷)上单调递减则:f(x)在[2,正无穷)单调递减而当x属于(负无穷,2]时4-x属于[2,正无穷)即f(x)=f(4-x)使得f(x)关于x=2轴对称所以当|3x-2|f(|2x-1-2|).另外,有个技巧:以后遇到这类题不要用...

2020-07-25 22:39:41
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