f(x)的定义域为【-1,3】,且{x/f(x)=o}={0-查字典问答网

来自卢红兵的问题

　　f(x)的定义域为【-1,3】,且{x/f(x)=o}={0,1},则f(2x+1)/f(x-1)的定义域为

1回答

2020-07-2518:10

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秦品乐

　　这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；

　　同一个f(),括号内整体范围相同.

　　y=f(x)定义域是【-1,3】,根据“同一个f(),括号内整体范围相同”这一原则：

　　f(2x+1)中的2x+1也应该属于【-1,3】,f(x-1)中的x-1也应该属于【-1,3】,

　　即：-1≦2x+1≦3-1≦x-1≦3

　　-2≦2x≦20≦x≦4

　　-1≦x≦1

　　求交集得：0≦x≦1

　　{x/f(x)=o}={0,1},则：f(0)=f(1)=0

　　f(2x+1)/f(x-1),显然f(x-1)≠0,所以：x-1≠0且x-1≠1

　　即：x≠1且x≠2

　　又因为0≦x≦1

　　所以：0≦x

2020-07-25 18:13:53

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