设f(x)=f(x)=1+x+(1+x)^2+(1+x)^3+(1+x)^4+……+（1+x）^n.

　　=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+...+an*x^n

　　令：x=1得：a0+a1+a2+a3+a4+...+an=2+2^2+2^3+2^n=2(2^n-1

　　那是(1+x)^n的所有展开项。求含X的系数和直接令X等1就是了，答案即2^n。答案莫的啥子x那是忽悠人的。

　　先找一下规律：

　　(1+x)中含x的项前面的系数是1

　　(1+x)²=x²+2x+1中含x的项前面的系数是2

　　(1+x)^3=x^3+3x²+3x+1中含x的项前面的系数是3

　　….

　　(1+x)^n的展开式子中,所有含x的项前面的系数是n

　　(按高中二项式定理展开后，确实是以上规律)

　　故：(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+……+(1+x)^n的展开式子中,所有含x的项前面的系数和是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2

　　注意：所有含x的项，不包括含x²、x^3、x^4、x^n等的项

　　2^(n+1)=59+n

　　n=5

　　因为2^(n+1)=59+n

　　故：2^(n+1)＞59＞32=2^5

　　故：n＞4

　　然后取值验证还快些，分析慢些（此类题目，初中毕竟只能取特殊的值）

　　改的题：估计，试一下，答案是5。

　　一楼的做的很对啊

　　这就是高中要学的数列么

　　不难,

　　初三做真的没什么用