【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x,求f（x）,f（-查字典问答网

来自毛筱的问题

　　【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）是不是把√x+1代入等式右边的x+2√x,代入后就有f（x+1）=a（设结果为a）,结果再将x+2√x=a.但是这样算不出来啊!+1不是

　　【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）

　　是不是把√x+1代入等式右边的x+2√x,代入后就有f（x+1）=a（设结果为a）,结果再将x+2√x=a.但是这样算不出来啊!

　　+1不是√（x+1）

7回答

2020-07-2314:44

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乔岩

　　这个需要用配方法：把后面的式子用f后面括号里的式子表示.

　　具体操作如下.

　　f（√x+1）=x+2√x=（√x+1）^2-1

　　把√x+1整体换成x：f（x）=x^2-1

　　那么接下来的f（x+1）,f（x2）直接带入f（x）计算即可.

2020-07-23 14:46:01

毛筱

　　不对啊，（√x+1）^2-1=2√x+1不是x+2√x啊！

2020-07-23 14:47:53

乔岩

　　^2表示平方！

2020-07-23 14:51:04

毛筱

　　还是不对。（√x+1）^2-1=x不是x+2√x啊！

2020-07-23 14:55:55

乔岩

　　你题目的√x+1是什么？是1+√x还是√（x+1）

2020-07-23 15:00:39

毛筱

　　理解了。那么如何直接代入f（x）计算？也这样“把√x+1整体换成x：f（x）=x^2-1”可以吗？

2020-07-23 15:04:55

乔岩

　　算出了f（x）的解析式，其他的直接代入这个解析式就行了。

2020-07-23 15:06:11

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