来自任家富的问题
用数列极限的定义证明limn→∞n!/n^n=0
用数列极限的定义证明limn→∞n!/n^n=0
对于任意小的正数ε,取N=1/ε,那么当n>N时
就有：n>1/ε,两边同乘n^(n-1)
n^n>n^(n-1)/ε,注意到n^(n-1)>n!
n^n>n!/ε
n!/n^n
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