来自黄凯的问题
若有f(x),则有f(x)+f(-x+2a)=2b,那么f(-x)+f(?)=?问号表示填什么能使等式成立.
若有f(x),则有f(x)+f(-x+2a)=2b,那么f(-x)+f(?)=?问号表示填什么能使等式成立.
8回答
2020-07-2317:08
若有f(x),则有f(x)+f(-x+2a)=2b,那么f(-x)+f(?)=?问号表示填什么能使等式成立.
若有f(x),则有f(x)+f(-x+2a)=2b,那么f(-x)+f(?)=?问号表示填什么能使等式成立.
f(-x)+f(x+2a)=2b就可以,用-x代替x即可.
如果等数右边有x,那么也是要换成-x的吗?是不是整个式子中,不管是f(...)括号中、还是等号右边的表达式中,只要出现x,就要换成-x是吗?这东西能证明吗?
就是你说的这个意思,这个不用证明的,只是做了变量代换而已,令u=-x,代入原来的表达式中,变成关于u的等式,而变量是用u还是用x表示无所谓,所以把u再都换成x即可。
但函数图像有所变化是吗?
肯定有变化,其实就是关于y轴对称。
最后一个问题了,f(x)=[(√x)+1]÷(x+3)中,如果令(√x)+1=t,能得到√x=t-1,x=(t-1)²,那么是得到f(t)=t÷[(t-1)²+3],还是得到f[(t-1)²]=t÷[(t-1)²+3]。这两个表达式哪个是对的?为什么?
最后一个问题了,f(x)=[(√x)+1]÷(x+3)中,如果令(√x)+1=t,能得到√x=t-1,x=(t-1)²,那是得到f(t)=t÷[(t-1)²+3],还是得到f[(t-1)²]=t÷[(t-1)²+3]。这两个表达式哪个是对的?还是都不对?为什么?
当然是第二个对了,变量代换后,x=(t-1)^2了,所有地方的x都要用(t=1)^2代替。