有16张卡片,每4张上写着相同的数,分别是1、3、5、7.能-查字典问答网

来自乔晖的问题

　　有16张卡片,每4张上写着相同的数,分别是1、3、5、7.能否从中选出7张卡片,使它们上面的数之和是28?为什么

1回答

2020-07-2323:23

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唐傳林

　　不能.

　　假设从中选出7张卡片,能使它们上面的数之和是28.

　　设抽了a张1,b张3,c张5,d张7,（a、b、c、d≤4,且a、b、c、d都是整数）,

　　则可列方程组：

　　a+3b+5c+7d=28——①,

　　a+b+c+d=7——②,

　　①—②得：2b+4c+6d=21

　　由于2b+4c+6d=2×(a+2c+3d)=21,

　　又a、b、c、d都是整数,

　　但2b+4c+6d=2×(a+2c+3d)肯定是偶数,而21是奇数,

　　所以上面假设“从中选出7张卡片,能使它们上面的数之和是28”不成立.

　　所以从中选7张卡片,不能使它们上面的数之和是28.

2020-07-23 23:25:48

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