【y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为-查字典问答网

来自宋永华的问题

　　【y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..】

　　y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界,当X→∞时是否为无穷大

　　取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...)为什么可以这样...X定义域不是实数吗?模糊记得老师上课讲过这种设X为π的做法..

1回答

2020-07-2401:24

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倪惠青

　　y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界.

　　当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2,3,...),则y(k)=0,即可知函数不是无穷大.

　　长用这个例子来说明无界量不一定是无穷大量.

2020-07-24 01:25:47

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